基礎数学例

$64 y^{2} + 96 y + 36$

ステップ 1

$4$ を $64 y^{2} + 96 y + 36$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$4$ を $64 y^{2}$ で因数分解します。

$4 (16 y^{2}) + 96 y + 36$

ステップ 1.2

$4$ を $96 y$ で因数分解します。

$4 (16 y^{2}) + 4 (24 y) + 36$

ステップ 1.3

$4$ を $36$ で因数分解します。

$4 (16 y^{2}) + 4 (24 y) + 4 (9)$

ステップ 1.4

$4$ を $4 (16 y^{2}) + 4 (24 y)$ で因数分解します。

$4 (16 y^{2} + 24 y) + 4 (9)$

ステップ 1.5

$4$ を $4 (16 y^{2} + 24 y) + 4 (9)$ で因数分解します。

$4 (16 y^{2} + 24 y + 9)$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$16 y^{2}$ を ${(4 y)}^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(4 y)}^{2} + 24 y + 9)$

ステップ 2.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$4 ({(4 y)}^{2} + 24 y + 3^{2})$

ステップ 2.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$24 y = 2 \cdot (4 y) \cdot 3$

ステップ 2.4

多項式を書き換えます。

$4 ({(4 y)}^{2} + 2 \cdot (4 y) \cdot 3 + 3^{2})$

ステップ 2.5

$a = 4 y$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$4 {(4 y + 3)}^{2}$

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